Efectivamente, todas las baterías recargables "sufren" si se mantienen conectadas a la red cuando ya están cargadas completamente, entre otras cosas por el sobrecalentamiento. Lo adecuado es quitarla del ordenador cuando ya está cargada, como bien dice sabito. Y no sólo con la batería del ordenador, sino con cualquier aparato que lleve baterías, o con los cargadores de baterías recargables. (Pero teniendo en cuenta también que las baterías se van descargando poco a poco incluso cuando no están conectadas; así que tampoco esperes que si dejas la batería 1 mes en un cajón después esté al 100%).

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[I]Si tu mejor amigo te clava un puñal en la espalda, debes desconfiar de su amistad[/I]. Proverbio chino, Les Luthiers.