Hay que reconocer que de "Inteligencia Natural", esta pregunta no tiene nada.

En fin, por si acaso doy la solución y pasamos a lo "natural":

Al llegar al suelo la bola lleva una velocidad V0= raíz cuadradada de 2.h.g , siendo "h" la altura desde la cual ha caido. Rebota con una velocidad V1, que vale = 0,7071 por raíz cuadrada de 2.g.h y alcanza una cierta altura "H1", ligada por la ecuación:

0,7071 por raíz cuadrada de 2.g.h = raíz cuadrada de 2.g.H1. Elevando al cuadrado:

0,5. 2.g.h = 2.g. H1 simplificando : H1= h/2.

Después del segundo bote: H2= H1/2= h/2 :2 = h/2 al cuadrado.

Después del bote n-simo : Hn = h/2 elevado a "n".


Quiere esto decir , que si dá cuatro botes, "n"= 4 y la altura alcanzada será la que tenía al dejarse caer, dividida por dos elevado a cuatro. Y así sucesivamente, según los valores de "n", es decir del número de botes.

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Lo que no me destruye me hace mas fuerte.