Daba por hecho esas cosas, pero bueno:
1.
n es el número total de mujeres. Como para mí es desconocido lo llamo de esa forma pero si quieres lo llamamos [b]x[/b].
2. Además, como todo número que sirve para contar, tiene que ser natural (1,2,3,4,5,...). Por eso no lo llamo [b]x[/b] y sí [b]n[/b] (n de natural...).
3. En el punto 1 digo que desconozco el número total de mujeres, por eso comienzo con el supuesto de que ese número es 1, es decir, que sólo existe una mujer. Y debido a eso, si n representa a ese número total de mujeres y solo hay 1, pues n=1. En ese caso (que sólo haya una mujer) está demostrado el enunciado en una línea:
[quote]Si n=1: Entonces sólo hay una mujer. Como estamos suponiendo que existe una mujer rubia, entonces ya tenemos que todas las mujeres son rubias.[/quote]
Si hubiera más de una mujer, pues entonces n sería mayor que 1, y por eso está la segunda parte de la demostración, cuando n>1. Y en ese caso, también queda demostrado el enunciado (aquí la demostración ocupa más de una línea):
[quote]Si n>1: Por inducción podemos suponer que es cierto el enunciado cuando el número de mujeres es n-1: "Si una mujer es rubia, entonces hay n-1 mujeres rubias". Tenemos que demostrar que las n mujeres lo son.
Tenemos 1 mujer rubia y otras n-1 mujeres (hasta completar las n) que no sabemos si lo son.
Formemos un grupo de n-1 mujeres de modo que cojamos a la rubia y a otras n-2 de las que no sabemos nada.
Aplicando la hipótesis de inducción, como tenemos un grupo de n-1 mujeres y al menos una de ellas es rubia, todas lo son.
Así que ya tenemos, de las n mujeres, que n-1 son rubias y otra que no sabemos si lo es.
Ahora formemos otro grupo de n-1 mujeres de modo que cojamos a la que no sabemos si es rubia y a n-2 mujeres rubias que ya conocemos.
Está claro que en ese grupo también se satisface la hipótesis de inducción: hay, al menos, una mujer rubia, luego las n-1 que forman el grupo lo son. Es decir, que esa mujer de la que desconocíamos su color de pelo también es rubia.[/quote]
4. ¿Por qué hago esa "doble demostración"? Pues porque intento aplicar el método de inducción (mis post anteriores preguntaban por el conocimiento de este método de demostración matemática).
5. Ese no es el fallo de la demostración.
6. Por culpa del punto anterior, no tienes derecho a ningún tigretón
