Hola, yo que tú le daba una vueltita de tuerca más al asunto. Yo quitaría la nueva variable que pusiste (cont3) y todo lo que tiene asociado, y en el For pondría como condición que cont2 < cont1. Es decir, un código tal que así:

[PHP]
#include <stdio.h>
main(){
int cont1,cont2;
int numeros[10];
for(cont1=0;cont1<10;cont1++){
numeros[cont1]=0;
scanf("%i",&numeros[cont1]);
if (numeros[cont1]==0){
for(cont2=0;cont2<cont1;cont2++)
printf("letra %c\n",numeros[cont2]);
break;
}
}
}
[/PHP]

De esta manera, cuando entre en el segundo for, el cont2 caminará hasta justo antes donde se encuentre cont1 (cont1 apuntará a la casilla del array que contiene el 0).
Por cierto, le he puesto el break para que se vaya al imprimir la respuesta.

Un saludo y felices fiestas