Hola: estuve ausente unos días..

Esos teléfonos deben "registrarse" en la base que usan (por cierto, una base es sólo cargador, la que no tiene botones) . Es raro que por quedarse sin batería pierdan el registro, pero deberías intentar el proceso de registrarlo en la base otra vez.

Si la base "principal" (la que hay que enchufar a la línea telefónica) tiene un botón, el método de registro más usual es dejar pulsada la tecla un momento (digamos, entre 5 y 20 segundos) para poner la base en modo "aceptar registro de terminales" o "Alta de terminales" .
Se suele notar porque la base empieza a pitar, o pita una vez, para indicarlo.
En ese momento, hay que decirle al teléfono que intente encontrar una base. Ese procedimiento tiene que venir en el manual, porque no es obviol: lo normal es darle a alguna opción del menú, "alta", "registro"... y tras detectar la base , pedir la clave del sistema (la clave por defecto vendrá en el manual, suelen ser cuatro cifras, 0000, 1234, etc) . Cuando se registre, debería funcionar.
Si no tienes el procedimiento de alta del teléfono, pero la base parece que se pone " a tono" con lo del botón, prueba a dejarlo apagado sin batería y encenderlo en el momento en que la base "busca" terminales. Algunos, cuando no están registrasdos en ningún sitio, al arrancar buscan base automáticamente....

Que haya suerte y ...

Saludos!