Hombre, la primera vez que te conectes al webmail mediante thunderbird si que te bajara TODO, incluido los mensajes antiguos, pero las siguientes solo bajara lo nuevo (mas que nada por el tiempo que tardaria en bajarse todo cada vez)

Tambien se le puede decir al thunderbird que te le solo las cabeceras, sin bajarse el programa... No lo he probado, dejame probarlo y te digo si se puede o no hacer lo que tu quieres

Un saludo

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"Aquel que es cruel con los animales se vuelve tosco en su trato con los hombres. Se puede juzgar el corazón de un hombre por su trato a los animales."
(Inmanuel Kant)