Es lo q te explico arriba.
El AP de tu casa hace de AP, es decir equipos se conectan a el, tiene una SSID.
El AP del trabajo hace de AP, por lo que equipos se conectan a él.
Para que dos APs se puedan conectar debes tener WDS configurado en ambos APs.
Otra opcion es tener los dos APs en modo bridge, pero eso no te permitira conectarte desde tu portatil.
Lo que quieres hacer de conectar el portatil al AP de tu casa y de ahi pegar el salto al AP del trabajo no se puede.
Deberias buscar informacion de qué es un access point, que es un cliente, que es el WDS, etc, para poder entenderlo.