A ver si aclaro lo del diodo.
La resistencia funciona igual con tensión alterna que con tensión continua.
El diodo lo que hace es rectificar uno de los ciclos de la corriente alterna, por lo que de los 220 voltios alternos que tiene en la entrada, los convierte en 110 voltios continua. Esto quiere decir que cuando pasan los 220 por la resistencia, el calefactor estará funcionando a tope (aparte de otros componentes que pueda haber para regular el calefactor), pero cuando la corriente pase por el diodo solo habrá la mitad de la tensión.......y se podría decir que solo funciona la "mitad" de la placa.
Para limitar la corriente de la placa se tendría que poner un regulador (resistencia variable) donde caería la corriente que no queremos que pase por la placa, es decir que el regulador se calentaría bastante y terminaría por funcionar como "calefactor". Pero si ponemos el diodo conseguimos lo mismo sin tener que disipar la corriente en forma de calor.
Sobre la resistencia; lo normal que ocurra en una resistencia es que se abra. Cuando comento que se cortocircuita es por lo siguiente: la resistencia que se utiliza tiene forma de muelle. Con el calor las espiras se juntan y hace que la resistencia baje, por lo que aumenta la corriente y al final se termina quemando. Otra cosa que pasa es que la resistencia se coloca de arriba a abajo desde donde empieza la placa hasta el final, volviendo a hacer el mismo camino hasta volver a llegar al inicio, para que queden las dos terminaciones en el mismo extremo. Estos caminos suelen ir separados por una ceramica muy finita que son el paso del tiempo se rompe y hace que la resistencia se junte, haciendo el camino más corto y por lo tanto que aumente la corriente y se queme. Por último también puede darse el caso de que la ceramica se rompa y la resistencia toque con el metal de la placa.
Ten en cuenta lo que dije de que si está el diodo reventado y el "potenciometro" con un chispazo, es que hay algo que lo ha provocado.
Mide la resistencia con un polimetro, Zalitos te ha puesto la resistencia que debe tener y con esto saldrás de dudas. Si lo conectas como dice Anarquia y hay algo en corto saltará el automático de casa.

Suerte