La fisica se mide con matemáticas. Si la física cambia las matemáticas se adaptan a ella

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teorema de gödel

En un sistema de axiomas lo bastante fuerte como para definir en ellos el concepto de números naturales se tiene que:

Si el sistema es consistente no puede ser completo o viceversa.
Existen axiomas que no se pueden demostrar ni refutar.


Este teorema cayó como un jarro de agua fría sobre la Lógica y las Matemáticas en plena mitad del siglo XX. El resultado era lo que nadie deseaba. De hecho, el propio Gödel había dedicado toda su vida a demostrar que las Matemáticas eran completas y consistentes. Para él esto supuso un trauma importante.



El teorema afirma que dado un conjunto de axiomas minimamente complejo, si es consistente no puede ser completo y viceversa. Es decir, que si en el sistema no tenemos contradicciones, por fuerza van a existir axiomas y/o postulados que nunca podrán ser demostrados por la propia teoría. Y recíprocamente, si tenemos un sistema completo, de modo que no existen axiomas indemostrables, entonces se llega a contradicciones lógicas lo cual tira por tierra con la validez práctica del sistema.



Hay que insistir, no obstante en que este teorema no redujo de manera significativa el potencial de las Matemáticas ni significa que no sean seguras o fiables. Simplemente demuestra que las Matemáticas son limitadas y que no podemos aspirar a una visión perfecta e inmutable.

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"Aquel que es cruel con los animales se vuelve tosco en su trato con los hombres. Se puede juzgar el corazón de un hombre por su trato a los animales."
(Inmanuel Kant)