No por tener un cable con conector HDMI en un eztremo y RCA en el otro tienes resuelto el problema.
normalmente definimos los cables por el tipo de comector que usan, (HDMI, RCA, USB, RJnn ...) pero esta nomenclatura solo afecta a su aspecto fisico o caracteristica mecanica del conector; luego están las caracteristicas electricas de las señales que transcurren y que en tu caso son entradas digitales para el HDMI y analógicas del RCA, con lo que es necserio para que esas señales tengan continuidad la presencia de un circuito convertidor o adaptador de la señal electrica que por ellos transita.

busca en la red " adaptador hdmi a rca " y veras diferentes cables y dispositivos, averigua si alguno de ellos cumple tus necesidades