por lo que se ve son 4 pistas, seria cuestion de encontrar en alguna casa de reparacion de ordenadores algun cable similar de algun disco cascado pero que tenga el cable bien y colocarlo en su lugar.

otra solucion seria cablear con hilo sencillo soldando sobre los puntos de soldadura del propio disco y el otro extremo del hilo soldarlo bien sobre la conexion del conector de la PCB y como los cuatro no podrs hacerlo en el lado conector mira algun punto del circuito impreso de los que terminan en el conector pero que tengan mejor opcion de soldar sobre ellos.

yo no quitaria completamente el cable cinta, simplemente lo inmobilizaria con una tira de fixo y soldaria sobre los puntos de union al disco.

suerte.