Vamos a ver...
Yo soy programador (de C/C++ y similares, no de estos bichos) y he hecho código para recalcular CRC (en diferentes variantes: CRC32, CRC64...) El problema es que hay que saber exactamente los datos a los que habría que calcular el CRC, y luego dónde insertar el crc.
Me explico: el fichero del firmware tendrá un formato propietario (desconocido por nosotros), en el que probablemente (hablo de suposiciones) habrá una cabecera que tenga el ID del fabricante, datos del firmware (tamaño, fecha?) y cosas como un CRC de los datos (para poder hacer comprobaciones de consistencia), etc. Y luego vendrán realmente los bytes de datos. Habría que saber cuántos bytes ocupa la cabecera, qué campos y formato tiene, saber dónde empiezan los datos en sí, y así poder recalcular el CRC de los datos e insertar el valor en la cabecera.

Vamos, todo esto son supociones sin haber visto realmente el fichero de firmware. Pero no creo que sea muy distinto