dices que el PC tiene internet via WiFi en vez de conectarlo via cable a un router, por tanto supongo que no puedes concertar el otro dispositivo directamente al Wifi pero sí al PC, entonces tienes que compartir el internet en el PC y tenerlo siempre en marcha.
(esto es en general para cualquier ordenador/aparato que necesite de internet a través del internet que ya tiene el PC, luego supongo que valdrá para tu caso particular)
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