Pero si es muy sencillo :

Escribe la ecuación de la caida libre de un cuerpo y despeja el tiempo. ( t1)

Despues escribe la ecuación de caida por un plano, sin rozamiento y en función del seno del angulo del plano y despejas el tiempo ( t2 ).

Finalmente , impones la condición de partida de que el segundo tiempo debe ser doble del primero : t1/t2 = 1/2. Igualas y te dá el ángulo :

t1 = v/g y t2 = v / g.sen a ; luego t1/t2 = 1/2 = sen a

El ángulo cuyo seno vale 0,5, es el de 30º.

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Lo que no me destruye me hace mas fuerte.