Explicación:

En un sistema de coordenadas X e Y, un proyectil descompndrá su velocidad en dos vectores:

Vx= v.cosa

Vy = v.sen a -g.t (por la acción de la gravedad)

Integrando, nos daría las coordenadas del móvil en un momento determinado:

x=v.t.cosa

y= v.t.sena-1/2.g.t2

Eliminando "t" entre las dos ecuaciones, tendremos la ecuación de la trayectoria en cualquier momento del movimiento parabólico :

y = x.tanga-1/2.g. x2/v2.cos2a. Comprobarás que ya se me ha olvidado como se pone elevado al cuadrado.

Pues ya sólo queda poner las condiciones del punto de la trayectoria :

El "alcance", cuando vueve a cortar al eje OX, es decir y=o x= v2.sen2a/g = 35,34

de aquí se demuestra, que el alcance máximo será para sen2a=1 luego angulo= 45º

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Lo que no me destruye me hace mas fuerte.