Es una idea muy vaga, pero...

Las televisiones suelen llevar un circuito de protección que limita la corriente de los cañones (creo que a base de medir esa corriente ó los voltajes de rejilla ó foco) porque al parecer una tensión muy elevada (o una corriente, ya te digo que no recuerdo bien) puede hacer que el tubo emita una dosis más alta de lo normal de rayos gamma (radiación radiactiva, al fin y al cabo).

Por lo que recuerdo, que encontré en un "tip" buscando info para una avería en una TV que se apagaba al rato, un fallo en una resistencia a través de la que medía ese valor hacía creer al circuito que estaba sucediendo esa sobre corriente o sobrevoltaje, y actuaba una protección que cortaba la alta tensión.

No sé si tendrá que ver con tu problema, pero el hecho de que al polarizar "a mano" uno de los cañones la situación se restablezca da la sensación de que algo está cortando "aposta" la señal Si el momentáneo aumento de corriente en un canal hace creer al circuito que ya no hay peligro, éste "soltaría" los cañones...

Yo probaría midiendo la polarización de los transistores "driver" de cada canal antes de "resucitar" y después, a ver si notas qué cambia. Es más, si puedes, hazlo soltando las entradas de señal , a ver si la polarización se corta o no.

Saludos!