Quizá la explicación mecánica-física sea la oscilación acoplada, y gracias a unas configuraciones específicas del lugar (ubicacion de la plaza, tránsito de vehículos que produzcan resonancia o vibraciones en el terreno, altura respecto al terreno colindante de los balancines, posición de los asientos de los balancines, etc...), y muchos grupos científicos que han estado in situ en el lugar del fenómeno de los balancines, han llegado a una posible conclusión de un fenómeno mecánico llamado "Forced oscillations" o lo que es lo mismo "Oscilación acoplada" o "Resonancia".

Un ejemplo físico-mecánico interactivo de este fenómeno teóricamente:

Pinche aquí para ver el fenómeno mecánico de oscilación acoplada

Seguramente Iker Jimenez lo habrá sacado en su programa de Cuarto Milenio, y espero que no haya llegado a una conclusión "paranormal".

Saludos