Probablemente el procesador está bien, pero no enciendas más con el portatil en estas condiciones.

El ventilador será o de 5 voltios o de 12 voltios. Probablemente llevará una etiqueta que lo dirá, y será de 5 V.

Sopla un poco a ver si se mueve, porque debería girar muy 'suelto'.
Si está atascado, a cambiarlo.
Prueba a alimentarlo como te dice Sabito, con el positivo al rojo y el negativo al negro. Si no tienes otra cosa, unas pilas o un cargador de móvil, por ejemplo, te pueden servir. Uno de 5V se pondrá a girar con 3 o 4V (y un poco de ayuda para vecer la inercia) y con una pila de 9 V probablemente podrás comprobarlo, si es de 12 V. Si no funciona suave, a cambiarlo.

Acércate con el ventilador a una tienda de ordenadores. Mejor si tienen servicio técnico, o algo tipo APPinformatica o similar. No lo intentes en un ECI o un MM que probablemente no te darán solución.
Es importante que tenga el mismo voltaje y el mismo tamaño.

Suerte