Como ya te han dicho, sí que puedes sacar la señal de la tele al proyector, ya que si tiene dos euroconectores, seguro que al menos en uno de ellos las salidas de vídeo están habilitadas. Otra cosa es que si dejas la tele encendida al lado del proyector (o cerca), te va a dar por mirarla, ya que la imagen es mucho más contrastada, brillante y definida que la del proyector... aunque mucho más pequeña también. Como te han dicho ya por ahí...no tendrás un vídeo de los de toda la vida? Con un equipo de música normal y el vídeo te dejas de tele. Si acaso un TDT.

De todos modos, permíteme hacerte unas observaciones (fruto de la experiencia:soy aficionado a estas cosas, y tengo un proyector en casa)

Cuando se usan para ver pelis, las 2000/3000 horas de la lámpara del proyector son muchas: diez años a peli por semana. Pero la tele se ve mucho más: de cinco a diez veces más, pongamos... sin exagerar mucho, cuatro horas al día. Así que prepara 300 euros anuales...
Además, ningún proyector -ninguno, que no te lien- se ve bien con luz ambiente. La pantalla es blanca, y sólo en penumbra o sombra completa resulta admisible. Eso, que para cine en casa hasta conviene (da más "ambiente" lo de estar a oscuras) para ver un telediario es pelo absurdo.

La parte positiva es que casi cualquier proyector moderno da resultados aceptables -con las limitaciones de luz ambiente), mientras sea DLP, y no hay que gastarse un pastón.

Saludos!