ahí tienes que ver si tienes habilitado el cliente DHCP en el puerto WAN del router, el Gateway y el dns dependerían de tu ISP.
Para ver si es problema del DNS, puedes hacer ping a la IP de Google, si un ping a la IP te contesta en cambio un ping a [url]www.google.com[/url] no contesta, es porque careces de resolución de nombres. Vamos... hablando a groso modo, el DNS es una especie de agenda; al igual que tú, en tu teléfono móvil, no marcas el número de teléfono de Mengano para llamarle, sino que pones Mengano y la agenda del teléfono sustituye Mengano por el número de teléfono de Mengano, así no te tienes que saber el teléfono de Mengano de memoria. El DNS, cuando tú pones Google, sustituye google por la IP de Google, y así no tienes que recordarla. Eso a groso modo y para entendernos, claro está... luego además tiene una distribución jerárquica, resulta más dinámico, se puede utilizar para balanceo de cargas, etc... pero eso no nos incumbe ahora...